只要趁手就足够了,并不需要研究,这个问题是他研究的新方向,即是把数学的公理系统作为本身的研究对象。”
“那这个问题就出现了一种悖论,因为他是想用数学的公理系统来证明公理系统的的相容性。在哲学上,这种对自己开展理性推论是非常致命的,被称为‘自我指涉引发的悖论’”。
听到这的时候,思维逻辑差一点的都有些死机了,虽然洛叶口齿清晰,条理清楚,但是她的语速并不慢,所以他们听到的就是,公理系统,公理系统……
“等会,等会,让我们捋一捋。”
“自我指涉引发的悖论?”
“听起来确实有点问题,用自己证明自己的正确性?”
……
六个人一个小组,除了洛叶和高疏外,其他四个人都有些懵。
洛叶给他们解释了下什么叫自我指涉性悖论,“最典型的自我指涉性悖论是公元前四世纪哲学家欧布里德说过的,‘我正在说谎’。”
这句话本身就充满了矛盾。如果他确实在说谎,那这句话就不成立,因为这个说谎就是悖论,如果他说的真话,这句话又不成立,因为他说他在“说谎”。
这样的自相矛盾的话,被称为自我指涉性悖论。
“这种悖论让希尔伯特的计划夭折,而让他计划夭折的直接人,是当时的著名数学家哥德尔。”
“在1930年哥尼斯堡召开的会议上,希尔伯特发表演讲,‘世界上不存在不可知的事物,我认为科学不可能存在不可知,我们必须知道,我们必将知道’,这句话现在刻在了哥廷根希尔伯特的坟墓的墓碑上。”
“在他发表演讲的前夕,哥德尔推出了‘不完备定理’。”
正是这个定理让希尔伯特的计划正式夭折,而这个不完备定理是20世纪最重要的数学成果之一。
“不完备定理的证明过程就是自我指涉引发的悖论。”
这也是洛叶最近一段时间的成果,把和数学相关的哲学看了一遍,并且找到了一些极为有趣的理论。
而其他人听的都懵懵的,在今天之前,他们真的不知道哲学还真的能和数学挂钩,而且听洛叶的意思,牵扯还相当的深,希尔伯特多牛啊,他的二十三个问题到现在都极具有影响力,而这样一个涉及哲学的定理把他的大计给干翻了。
不得不说,洛叶这段总结虽然他们有点懵,后续需要还需要一段时间来整理,尤其是涉及自我指涉性悖论的,他们真的需要好好的捋一捋。
“洛叶,你这平时都看什么书啊,这内容也可怕了。”
他们读的什么名著和洛叶这种阅读范围一比,简直没有可比性好吗?洛叶的听起来更有逼格,别人听都听不太懂。
“等我回去再翻一翻哲学书……”
还有人好奇的问,“哥德尔,希尔伯特,距离咱们也太遥远了,
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